以下の文中の$\fbox{}$の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ．
(1) 平面上にサイコロがある．サイコロの$4$つの側面のいずれかの面を$\displaystyle \frac{1}{4}$の確率で底面にする操作を考える．$1$の目が出ているサイコロに対してこの操作を$n$回繰り返す．このとき，以下の問に答えよ．ただし，$1$の目の裏面は$6$の目である．
(ⅰ) この操作を$n$回行ったとき，$1$か$6$の目が出ている確率を$P_n$とする．
$P_1=\fbox{}$，$P_2=\fbox{}$，$P_3=\fbox{}$である．
(ⅱ) $P_n$を$n$の式で表すと，$P_n=\fbox{}$である．
(2) \begin{mawarikomi}{35mm}{ \imgc{584_2295_2011_1} } $\triangle \mathrm{OAB}$は$\mathrm{OA}=\mathrm{AB}=1$，$\angle \mathrm{OAB}={90}^\circ$となる直角二等辺三角形である．$\angle \mathrm{BOA}$の二等分線上の点$\mathrm{C}$を$\mathrm{BC} \perp \mathrm{OC}$となるようにとる．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$として，以下の問に答えよ．
(ⅰ) $\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\fbox{} \overrightarrow{a}+\fbox{} \overrightarrow{b}$である．
(ⅱ) $\mathrm{AC}$の長さの$2$乗を求めると，$\mathrm{AC}^2=\fbox{}$である．
\end{mawarikomi}