神戸薬科大学
2011年 薬学部 第2問
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![以下の文中の[]の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ．(1)S=Σ_{n=1}^{18}(-1)^nlog_{10}(n+1)(n+2)の値を計算するとS=[]である．(2)a＞0,b＞0,a+b=1のとき，(2+1/a)(2+1/b)の最小値は[]である．(3)2次方程式x^2+ax+a^2-4=0が正の解と負の解を1つずつ持つときの定数aの値の範囲は，[]＜a＜[]である．(4)数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nがS_n=2a_n+2n-5で与えられている．このとき，a_1=[]である．また，a_{n+1}をa_nを用いて表すとa_{n+1}=[]である．](./thumb/584/2295/2011_2.png)
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以下の文中の$\fbox{}$の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ．
(1) $\displaystyle S=\sum_{n=1}^{18} (-1)^n \log_{10}(n+1)(n+2)$の値を計算すると$S=\fbox{}$である．
(2) $a>0,\ b>0,\ a+b=1$のとき，$\displaystyle \left( 2+\frac{1}{a} \right) \left( 2+\frac{1}{b} \right)$の最小値は$\fbox{}$である．
(3) $2$次方程式$x^2+ax+a^2-4=0$が正の解と負の解を$1$つずつ持つときの定数$a$の値の範囲は，$\fbox{}<a<\fbox{}$である．
(4) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=2a_n+2n-5$で与えられている．このとき，$a_1=\fbox{}$である．また，$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表すと$a_{n+1}=\fbox{}$である．
(1) $\displaystyle S=\sum_{n=1}^{18} (-1)^n \log_{10}(n+1)(n+2)$の値を計算すると$S=\fbox{}$である．
(2) $a>0,\ b>0,\ a+b=1$のとき，$\displaystyle \left( 2+\frac{1}{a} \right) \left( 2+\frac{1}{b} \right)$の最小値は$\fbox{}$である．
(3) $2$次方程式$x^2+ax+a^2-4=0$が正の解と負の解を$1$つずつ持つときの定数$a$の値の範囲は，$\fbox{}<a<\fbox{}$である．
(4) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=2a_n+2n-5$で与えられている．このとき，$a_1=\fbox{}$である．また，$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表すと$a_{n+1}=\fbox{}$である．
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