以下の文中の$\fbox{}$の中にいれるべき数または式等を求めて記入せよ．
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\cos^4 x-\sin^4 x+\frac{1}{2} \sin x \sin 2x+3 \cos x \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$とする．$t=\cos x$とおき$f(x)$を$t$の式で表すと，$f(x)=\fbox{}$である．$f(x)$は$\cos x=\fbox{}$のとき最大値$\fbox{}$をとり，$\cos x=\fbox{}$のとき最小値$\fbox{}$をとる．
(2) 半円$C_1:x^2+y^2=2 \ \ (y \geqq 0)$と放物線$C_2:y=ax^2+1-a \ \ (a<-1)$とで囲まれた図形の面積$S$を求めたい．
(ⅰ) $C_1$と$C_2$の交点を求めると$\fbox{}$である．
(ⅱ) $C_1$と$C_2$のグラフおよび$(1)$で求めた交点を図示せよ．
(ⅲ) 面積$S=\fbox{}$である．