神戸薬科大学
2014年 薬学部 第1問
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![次の問いに答えよ．(1)4次式x^2+(x^2-1)^2を複素数の範囲で因数分解すると[ア]である．(2)不等式x+2≦|x^2-x-6|をxについて解くと[イ]である．(3)関数F(x)がF´(x)=(3x+2)^2，F(0)=3を満たすときF(x)=[ウ]である．(4)2次方程式x^2-4x-2=0の2つの解をα,βとする．a_n=α^n-β^n（nは自然数）とおく．このとき，\frac{a_{10}-2a_8}{a_9}の値を求めると[エ]である．](./thumb/584/2295/2014_1.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $4$次式$x^2+(x^2-1)^2$を複素数の範囲で因数分解すると$\fbox{ア}$である．
(2) 不等式$x+2 \leqq |x^2-x-6|$を$x$について解くと$\fbox{イ}$である．
(3) 関数$F(x)$が$F^\prime(x)=(3x+2)^2$，$F(0)=3$を満たすとき$F(x)=\fbox{ウ}$である．
(4) $2$次方程式$x^2-4x-2=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする．$a_n=\alpha^n-\beta^n$（$n$は自然数）とおく．このとき，$\displaystyle \frac{a_{10}-2a_8}{a_9}$の値を求めると$\fbox{エ}$である．
(1) $4$次式$x^2+(x^2-1)^2$を複素数の範囲で因数分解すると$\fbox{ア}$である．
(2) 不等式$x+2 \leqq |x^2-x-6|$を$x$について解くと$\fbox{イ}$である．
(3) 関数$F(x)$が$F^\prime(x)=(3x+2)^2$，$F(0)=3$を満たすとき$F(x)=\fbox{ウ}$である．
(4) $2$次方程式$x^2-4x-2=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする．$a_n=\alpha^n-\beta^n$（$n$は自然数）とおく．このとき，$\displaystyle \frac{a_{10}-2a_8}{a_9}$の値を求めると$\fbox{エ}$である．
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