北里大学
2015年 獣医学部・海洋生命科学学部 第5問
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$\{a_n\}$を数列とし,$l$を数直線とする.各自然数$n$に対して,座標が$a_n$であるような$l$上の点を$\mathrm{P}_n$とする.次の$2$条件が成り立っているとする.
(ⅰ) $a_1=0$,$a_2=1$である.
(ⅱ) 点$\mathrm{P}_{n+2}$は$2$点$\mathrm{P}_n$,$\mathrm{P}_{n+1}$を結ぶ線分の中点である($n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$).
以下の問に答えよ.
(1) $a_3$の値は$\fbox{シ}$,$a_4$の値は$\fbox{ス}$である.
(2) $b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき,数列$\{b_n\}$の一般項は$b_n=\fbox{セ}$であり,数列$\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{ソ}$である.
(ⅰ) $a_1=0$,$a_2=1$である.
(ⅱ) 点$\mathrm{P}_{n+2}$は$2$点$\mathrm{P}_n$,$\mathrm{P}_{n+1}$を結ぶ線分の中点である($n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$).
以下の問に答えよ.
(1) $a_3$の値は$\fbox{シ}$,$a_4$の値は$\fbox{ス}$である.
(2) $b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき,数列$\{b_n\}$の一般項は$b_n=\fbox{セ}$であり,数列$\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{ソ}$である.
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