北海学園大学
2012年 文系 第1問
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![2次関数f(x)=ax^2+bx+cの定義域を-4≦x≦2とする.曲線y=f(x)は3点(2,12),(-1,-12),(-3,-8)を通る.ただし,a,b,cは定数とする.(1)a,b,cの値をそれぞれ求めよ.(2)f(x)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.(3)f(x)が最大値をとるときのxの値をkとする.放物線y=px^2+qx+qの頂点の座標が(k,f(k))であるとき,定数pとqの値をそれぞれ求めよ.ただし,p≠0とする.](./thumb/28/3170/2012_1.png)
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$2$次関数$f(x)=ax^2+bx+c$の定義域を$-4 \leqq x \leqq 2$とする.曲線$y=f(x)$は$3$点$(2,\ 12)$,$(-1,\ -12)$,$(-3,\ -8)$を通る.ただし,$a,\ b,\ c$は定数とする.
(1) $a,\ b,\ c$の値をそれぞれ求めよ.
(2) $f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
(3) $f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を$k$とする.放物線$y=px^2+qx+q$の頂点の座標が$(k,\ f(k))$であるとき,定数$p$と$q$の値をそれぞれ求めよ.ただし,$p \neq 0$とする.
(1) $a,\ b,\ c$の値をそれぞれ求めよ.
(2) $f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
(3) $f(x)$が最大値をとるときの$x$の値を$k$とする.放物線$y=px^2+qx+q$の頂点の座標が$(k,\ f(k))$であるとき,定数$p$と$q$の値をそれぞれ求めよ.ただし,$p \neq 0$とする.
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