山形大学
2014年 理学部(数理) 第2問
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$1$から$10$までの番号がひとつずつ書かれた$10$個の白い球と$1$から$10$までの番号がひとつずつ書かれた$10$個の赤い球が入った箱がある.この箱から$1$個ずつ順に球を$4$個取り出す.ただし,一度取り出した球は箱に戻さない.次の問に答えよ.
(1) $3$番目の球を取り出したときに,初めて同じ番号の白い球と赤い球がそろう確率を求めよ.
(2) $4$番目の球を取り出したときに,初めて同じ番号の白い球と赤い球がそろう確率を求めよ.
(3) $1$番目に取り出した球の番号より$3$番目に取り出した球の番号が小さい確率を求めよ.
(4) 取り出した$4$個の球のなかに,同じ番号の白い球と赤い球の組がちょうど$1$組だけ含まれる確率を求めよ.
(1) $3$番目の球を取り出したときに,初めて同じ番号の白い球と赤い球がそろう確率を求めよ.
(2) $4$番目の球を取り出したときに,初めて同じ番号の白い球と赤い球がそろう確率を求めよ.
(3) $1$番目に取り出した球の番号より$3$番目に取り出した球の番号が小さい確率を求めよ.
(4) 取り出した$4$個の球のなかに,同じ番号の白い球と赤い球の組がちょうど$1$組だけ含まれる確率を求めよ.
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