$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の数字が書かれた$6$枚のカードがある．以下の問いに答えよ．ただし，答えは既約分数で示せ．
(1) これら$6$枚のカードの中から$4$枚を取って並べるとき，$4$桁の整数は全部で何通りできるか求めよ．
(2) これら$6$枚のカードを$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の$2$組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ．ただし，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$いずれの組も少なくとも$1$枚のカードを含む．
(3) これら$6$枚のカードを$2$組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ．ただし，いずれの組も少なくとも$1$枚のカードを含む．
(4) これら$6$枚のカードが箱に入っている．この箱の中から$2$枚のカードを一度に無作為に取り出す．大きい方の数字が$4$以下で，小さい方の数字が$2$以上である確率を求めよ．
(5) これら$6$枚のカードを無作為に横一列に並べるとき，$1$が$0$の隣にならない確率を求めよ．