早稲田大学
2010年 教育 第1問
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次の\fbox{\phantom{ア}}にあてはまる数,数式または文字等を解答用紙の所定欄に記入せよ.
(1) 極限 \[ \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)} \] の値は$\fbox{ア}$である.
(2) ある囲碁大会で,$5$つの地区から男女が各$1$人ずつ選抜されて,男性$5$人と女性$5$人のそれぞれが異性を相手とする対戦を$1$回行う.その対戦組み合わせを無作為な方法で決めるとき,同じ地区同士の対戦が含まれない組み合わせが起こる確率は$\fbox{イ}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{AC}$を$2:3$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする.直線$\mathrm{BQ}$と直線$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{R}$とするとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$をベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}$で表すと$\fbox{ウ}$である.
(4) 関数 \[ y= \frac{x}{\sqrt{x^2+1}+1} \] の逆関数を表す式は$y= \fbox{エ}$で,その定義域は$\fbox{オ}$である.
(1) 極限 \[ \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)} \] の値は$\fbox{ア}$である.
(2) ある囲碁大会で,$5$つの地区から男女が各$1$人ずつ選抜されて,男性$5$人と女性$5$人のそれぞれが異性を相手とする対戦を$1$回行う.その対戦組み合わせを無作為な方法で決めるとき,同じ地区同士の対戦が含まれない組み合わせが起こる確率は$\fbox{イ}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{AC}$を$2:3$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする.直線$\mathrm{BQ}$と直線$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{R}$とするとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$をベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}$で表すと$\fbox{ウ}$である.
(4) 関数 \[ y= \frac{x}{\sqrt{x^2+1}+1} \] の逆関数を表す式は$y= \fbox{エ}$で,その定義域は$\fbox{オ}$である.
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コメント(1件)
2016-01-15 22:02:15
⑵の解答が欲しいです。よろしくお願いします。 |
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