玉川大学
2014年 全学部 第1問
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$\fbox{ア}$~$\fbox{ツ}$を埋めよ.
(1) 次を計算せよ. \[ 3+\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3}}}=\frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオ}},\quad 3 \times 2 \div 3^{-1}=\fbox{カキ} \]
(2) 空欄を埋めよ. \[ \frac{\sqrt{2}+2i}{1-\sqrt{2}i}=-\frac{\sqrt{\fbox{ク}}}{\fbox{ケ}}+\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}i \]
(3) $\mathrm{A}$君と,$\mathrm{A}$君の姉の年齢の和は$28$,積は$180$である.$\mathrm{A}$君の年齢は$\fbox{シス}$歳,姉の年齢は$\fbox{セソ}$歳である.
(4) $\log_8 x+\log_8 (x+2) \geqq 1$を解くと \[ x \geqq \fbox{タ} \] である.
(5) 曲線$y=x^2$上の点$(1,\ 1)$における接線の方程式は$y=\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$である.
(1) 次を計算せよ. \[ 3+\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3}}}=\frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオ}},\quad 3 \times 2 \div 3^{-1}=\fbox{カキ} \]
(2) 空欄を埋めよ. \[ \frac{\sqrt{2}+2i}{1-\sqrt{2}i}=-\frac{\sqrt{\fbox{ク}}}{\fbox{ケ}}+\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}i \]
(3) $\mathrm{A}$君と,$\mathrm{A}$君の姉の年齢の和は$28$,積は$180$である.$\mathrm{A}$君の年齢は$\fbox{シス}$歳,姉の年齢は$\fbox{セソ}$歳である.
(4) $\log_8 x+\log_8 (x+2) \geqq 1$を解くと \[ x \geqq \fbox{タ} \] である.
(5) 曲線$y=x^2$上の点$(1,\ 1)$における接線の方程式は$y=\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$である.
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