早稲田大学
2016年 スポーツ科学学部 第2問
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点$\mathrm{F}(0,\ 1)$を通り,直線$y=-1$に接する円の中心が描く軌跡を曲線$C$とする.このとき,曲線$C$を表す方程式は
\[ y=\frac{1}{\fbox{ウ}}x^2 \]
となる.また,曲線$C$上に$x$座標が正である点$\mathrm{P}$をとる.線分$\mathrm{FP}$の長さが$4$となるとき,曲線$C$の点$\mathrm{P}$における接線と曲線$C$および$y$軸とで囲まれる図形の面積は$\fbox{エ} \sqrt{\fbox{オ}}$となる.
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