東北工業大学
2014年 工・ライフデザイン 第3問
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次の問いに答えよ.
(1) $\sqrt[3]{a^4} \times a^4 \times \sqrt[6]{a^2} \div (a \sqrt[3]{a^2})=a^{\fbox{ナ}\fbox{ニ}}$
(2) $\log_3 108-3 \log_9 4+2 \log_9 6=\fbox{ヌ}\fbox{ネ}$
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき,目の和が素数になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{12}$である.
(4) 等比数列$\{a_n\}$の第$3$項は$12$,第$6$項は$96$である.この数列の初項から第$n$項までの和が$765$になった.このとき$n=\fbox{ヒ}\fbox{フ}$である.
(5) 平面上の$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(4,\ 2)$と$\overrightarrow{b}=(2 \sqrt{3}-1,\ 2+\sqrt{3})$のなす角は$\fbox{ヘ}\fbox{ホ}^\circ$である.
(1) $\sqrt[3]{a^4} \times a^4 \times \sqrt[6]{a^2} \div (a \sqrt[3]{a^2})=a^{\fbox{ナ}\fbox{ニ}}$
(2) $\log_3 108-3 \log_9 4+2 \log_9 6=\fbox{ヌ}\fbox{ネ}$
(3) $2$個のさいころを同時に投げるとき,目の和が素数になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{12}$である.
(4) 等比数列$\{a_n\}$の第$3$項は$12$,第$6$項は$96$である.この数列の初項から第$n$項までの和が$765$になった.このとき$n=\fbox{ヒ}\fbox{フ}$である.
(5) 平面上の$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(4,\ 2)$と$\overrightarrow{b}=(2 \sqrt{3}-1,\ 2+\sqrt{3})$のなす角は$\fbox{ヘ}\fbox{ホ}^\circ$である.
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