東北工業大学
2013年 工・ライフデザイン 第2問
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![次の問いに答えよ.(1)1,2,3,4,5の中から異なる3個の数字を用いて3けたの整数をつくるとき,300以上の整数は[][]個できる.(2)2個のさいころを同時に投げるとき,目の和が8以上になる確率は\frac{[][]}{12}である.(3)第2項が10,第7項が320である等比数列がある.この数列の公比は[][]であり,第5項は[][]である.(4)2つのベクトルベクトルa=(√6-√2,√6+√2),ベクトルb=(√3,1)のなす角は[][]°である.](./thumb/60/2240/2013_2.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の中から異なる$3$個の数字を用いて$3$けたの整数をつくるとき,$300$以上の整数は$\fbox{}\fbox{}$個できる.
(2) $2$個のさいころを同時に投げるとき,目の和が$8$以上になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}\fbox{}}{12}$である.
(3) 第$2$項が$10$,第$7$項が$320$である等比数列がある.この数列の公比は$\fbox{}\fbox{}$であり,第$5$項は$\fbox{}\fbox{}$である.
(4) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(\sqrt{6}-\sqrt{2},\ \sqrt{6}+\sqrt{2})$,$\overrightarrow{b}=(\sqrt{3},\ 1)$のなす角は$\fbox{}\fbox{}^\circ$である.
(1) $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の中から異なる$3$個の数字を用いて$3$けたの整数をつくるとき,$300$以上の整数は$\fbox{}\fbox{}$個できる.
(2) $2$個のさいころを同時に投げるとき,目の和が$8$以上になる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}\fbox{}}{12}$である.
(3) 第$2$項が$10$,第$7$項が$320$である等比数列がある.この数列の公比は$\fbox{}\fbox{}$であり,第$5$項は$\fbox{}\fbox{}$である.
(4) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(\sqrt{6}-\sqrt{2},\ \sqrt{6}+\sqrt{2})$,$\overrightarrow{b}=(\sqrt{3},\ 1)$のなす角は$\fbox{}\fbox{}^\circ$である.
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