東北学院大学
2016年 工学部 第1問
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次の各問題の$\fbox{}$に適する答えを記入せよ.
(1) $\sin \theta+\cos \theta=k$とするとき$\displaystyle \frac{\cos \theta}{\sin^2 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}$を$k$を用いて表すと$\fbox{ア}$である.
(2) $2^{2016} \cdot 3^{2020}$は$\fbox{イ}$桁の数である.ただし,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$とする.
(3) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 3)$,$\overrightarrow{b}=(2,\ 0,\ -3)$の両方に垂直で,大きさが$1$のベクトルを成分表示すると$\fbox{ウ}$となる.
(1) $\sin \theta+\cos \theta=k$とするとき$\displaystyle \frac{\cos \theta}{\sin^2 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}$を$k$を用いて表すと$\fbox{ア}$である.
(2) $2^{2016} \cdot 3^{2020}$は$\fbox{イ}$桁の数である.ただし,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$とする.
(3) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 3)$,$\overrightarrow{b}=(2,\ 0,\ -3)$の両方に垂直で,大きさが$1$のベクトルを成分表示すると$\fbox{ウ}$となる.
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