崇城大学
2015年 工学部(2日目) 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{AB}=2$,$\mathrm{AC}=3$,$\angle \mathrm{A}$は鋭角である.$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$2 \sqrt{2}$のとき,次の各問に答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}$が$3 \overrightarrow{\mathrm{PA}}+2 \overrightarrow{\mathrm{PB}}+\overrightarrow{\mathrm{PC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$を満たすとき,線分$\mathrm{PA}$の長さを求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}$が$3 \overrightarrow{\mathrm{PA}}+2 \overrightarrow{\mathrm{PB}}+\overrightarrow{\mathrm{PC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$を満たすとき,線分$\mathrm{PA}$の長さを求めよ.
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