首都大学東京
2014年 都市教養（文系） 第3問
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$f(x)=x(x-2)-6 |x|$とするとき，以下の問いに答えなさい．
(1) $f(x)$の最小値を求めなさい．
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(t,\ f(t)) \ \ (t>0)$を通る接線が曲線$y=f(x)$の$x<0$の部分と点$\mathrm{B}$で接しているとき，点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の座標と接線の方程式を求めなさい．
(3) $(2)$において曲線$y=f(x)$と線分$\mathrm{AB}$で囲まれる部分の面積を求めなさい．
(1) $f(x)$の最小値を求めなさい．
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(t,\ f(t)) \ \ (t>0)$を通る接線が曲線$y=f(x)$の$x<0$の部分と点$\mathrm{B}$で接しているとき，点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の座標と接線の方程式を求めなさい．
(3) $(2)$において曲線$y=f(x)$と線分$\mathrm{AB}$で囲まれる部分の面積を求めなさい．
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