滋賀県立大学
2013年 環境科学部・工学部 第1問
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![定数a_1<a_2<a_3<・・・に対して,連続関数f_n(x)(n=1,2,・・・)がf_1(x)=|x-a_1|,f_{n+1}(x)=f_n(x)+|x-a_{n+1|}によって定義されている.(1)a_1=1,a_2=2のとき,f_2(x)の最小値を求めよ.(2)a_1=1,a_2=2,a_3=3のとき,f_3(x)の最小値を求めよ.(3)nが2以上の自然数であるとき,f_n(x)の最小値を求めよ.](./thumb/466/2727/2013_1.png)
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定数$a_1<a_2<a_3< \cdots$に対して,連続関数$f_n(x) \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$が$f_1(x)=|x-a_1|$,$f_{n+1}(x)=f_n(x)+|x-a_{n+1|}$によって定義されている.
(1) $a_1=1,\ a_2=2$のとき,$f_2(x)$の最小値を求めよ.
(2) $a_1=1,\ a_2=2,\ a_3=3$のとき,$f_3(x)$の最小値を求めよ.
(3) $n$が$2$以上の自然数であるとき,$f_n(x)$の最小値を求めよ.
(1) $a_1=1,\ a_2=2$のとき,$f_2(x)$の最小値を求めよ.
(2) $a_1=1,\ a_2=2,\ a_3=3$のとき,$f_3(x)$の最小値を求めよ.
(3) $n$が$2$以上の自然数であるとき,$f_n(x)$の最小値を求めよ.
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![](./thumb/100/767/2012_4s.png)
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