埼玉大学
2010年 理学部 第1問
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行列$A = \left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right)$の表す1次変換$f$は,点$(1,\ 1)$を点$(2,\ 3)$に,点$(2,\ -1)$を点$(2k,\ -k-1)$に移すとする.また,原点をOとし,点$(1,\ 0)$,$(0,\ 1)$を$f$で移した点をそれぞれP,Qとする.
(1) $A$の成分$a,\ b,\ c,\ d$を$k$を用いて表せ.
(2) $\angle$POQが直角となる$k$を求めよ.
(3) $\text{OP}=\text{OQ}$となる$k$を求めよ.
(1) $A$の成分$a,\ b,\ c,\ d$を$k$を用いて表せ.
(2) $\angle$POQが直角となる$k$を求めよ.
(3) $\text{OP}=\text{OQ}$となる$k$を求めよ.
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