琉球大学
2010年 理系 第1問
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![行列A=\biggl(\begin{array}{rr}3&1\\-1&1\end{array}\biggr),P=\biggl(\begin{array}{rr}1&0\\-1&1\end{array}\biggr)に対して以下の問いに答えよ.(1)U=P^{-1}APとする.Uを求めよ.(2)nを自然数とする.U^nを推測し,その結果を数学的帰納法によって証明せよ.(3)A^nを求めよ.](./thumb/748/3103/2010_1.png)
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行列$A=\biggl( \begin{array}{rr}
3 & 1 \\
-1 & 1
\end{array} \biggr),\ P=\biggl( \begin{array}{rr}
1 & 0 \\
-1 & 1
\end{array} \biggr)$に対して以下の問いに答えよ.
(1) $U=P^{-1}AP$とする.$U$を求めよ.
(2) $n$を自然数とする.$U^n$を推測し,その結果を数学的帰納法によって証明せよ.
(3) $A^n$を求めよ.
(1) $U=P^{-1}AP$とする.$U$を求めよ.
(2) $n$を自然数とする.$U^n$を推測し,その結果を数学的帰納法によって証明せよ.
(3) $A^n$を求めよ.
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