大阪工業大学
2015年 工学部 第3問
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![関数f(x)=\frac{{(logx)}^2-3}{x}(x>0)について,次の問いに答えよ.(1)f(x)を微分せよ.(2)f(x)の増減を調べ,極値を求めよ.(3)logx=tとおくことにより,不定積分∫f(x)dxを求めよ.(4)∫_a^{e^3}f(x)dx=0となるような正の数aをすべて求めよ.](./thumb/520/2302/2015_3.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{{(\log x)}^2-3}{x} \ \ (x>0)$について,次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$を微分せよ.
(2) $f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(3) $\log x=t$とおくことにより,不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ.
(4) $\displaystyle \int_a^{e^3} f(x) \, dx=0$となるような正の数$a$をすべて求めよ.
(1) $f(x)$を微分せよ.
(2) $f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(3) $\log x=t$とおくことにより,不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ.
(4) $\displaystyle \int_a^{e^3} f(x) \, dx=0$となるような正の数$a$をすべて求めよ.
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