聖マリアンナ医科大学
2011年 医学部 第3問
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数列$\{a_n\}$に対して初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和が,
\[ S_n=n^3-16n^2+8n+20 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で表されるものとする.以下の問いに答えなさい.
(1) このとき$a_1=\fbox{$1$}$,$a_2=\fbox{$2$}$である.また,$a_n$の値が最小となるのは第$\fbox{$3$}$項であり,そのときの$a_n$の値は$a_n=\fbox{$4$}$である.
(2) $a_n$の値が負となる自然数$n$を,小さい方から順にすべて書きなさい.
(1) このとき$a_1=\fbox{$1$}$,$a_2=\fbox{$2$}$である.また,$a_n$の値が最小となるのは第$\fbox{$3$}$項であり,そのときの$a_n$の値は$a_n=\fbox{$4$}$である.
(2) $a_n$の値が負となる自然数$n$を,小さい方から順にすべて書きなさい.
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