北海道大学
2015年 文系 第1問
1
![2つの放物線C_1:y=x^2,C_2:y=-(x-1)^2がある.aは0でない実数とし,C_1上の2点P(a,a^2),Q(-2a,4a^2)を通る直線と平行なC_1の接線をℓとする.(1)ℓの方程式をaで表せ.(2)C_2とℓが異なる2つの共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ.(3)C_2とℓが異なる2つの共有点R,Sをもつとする.線分PQの長さと線分RSの長さが等しくなるとき,aの値を求めよ.](./thumb/5/790/2015_1.png)
1
$2$つの放物線
\[ C_1:y=x^2,\quad C_2:y=-(x-1)^2 \]
がある.$a$は$0$でない実数とし,$C_1$上の$2$点$\mathrm{P}(a,\ a^2)$,$\mathrm{Q}(-2a,\ 4a^2)$を通る直線と平行な$C_1$の接線を$\ell$とする.
(1) $\ell$の方程式を$a$で表せ.
(2) $C_2$と$\ell$が異なる$2$つの共有点をもつような$a$の値の範囲を求めよ.
(3) $C_2$と$\ell$が異なる$2$つの共有点$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$をもつとする.線分$\mathrm{PQ}$の長さと線分$\mathrm{RS}$の長さが等しくなるとき,$a$の値を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を$a$で表せ.
(2) $C_2$と$\ell$が異なる$2$つの共有点をもつような$a$の値の範囲を求めよ.
(3) $C_2$と$\ell$が異なる$2$つの共有点$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$をもつとする.線分$\mathrm{PQ}$の長さと線分$\mathrm{RS}$の長さが等しくなるとき,$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/352/2294/2012_1s.png)
![](./thumb/355/1273/2010_2s.png)
![](./thumb/5/790/2014_1s.png)
![](./thumb/337/2365/2013_2s.png)
![](./thumb/704/2280/2012_3s.png)
![](./thumb/665/2850/2011_1s.png)
![](./thumb/536/2231/2012_3s.png)
![](./thumb/520/2303/2013_4s.png)
![](./thumb/730/3015/2013_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。