大分大学
2014年 経済学部 第1問
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$k>0$とし，$f(x)=x(x+k)(x+2k)$とおく．曲線$y=f(x)$を$C$とする．
(1) 関数$f(x)$は異なる$2$つの極値をもつことを示しなさい．
(2) 曲線$C$上の極値をとる点を$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$とする．線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の座標を求めなさい．
(3) 点$\mathrm{R}$が曲線$C$上にあることを示し，点$\mathrm{R}$における曲線$C$の接線の方程式を求めなさい．
(1) 関数$f(x)$は異なる$2$つの極値をもつことを示しなさい．
(2) 曲線$C$上の極値をとる点を$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$とする．線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の座標を求めなさい．
(3) 点$\mathrm{R}$が曲線$C$上にあることを示し，点$\mathrm{R}$における曲線$C$の接線の方程式を求めなさい．
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