福岡大学
2014年 理系 第5問
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$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(\sqrt{2},\ 0,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ y,\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 0,\ \sqrt{5})$を頂点とする四面体$\mathrm{OABC}$において,$y>0$,$\displaystyle \angle \mathrm{ABC}=\frac{\pi}{3}$とする.このとき$y$の値を求めると$y=\fbox{}$である.また,原点$\mathrm{O}$から$\triangle \mathrm{ABC}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}$とする.このとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を成分で表すと$\fbox{}$である.
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