名城大学
2014年 農学部 第1問
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次の問について,答えを$\fbox{}$に記入せよ.
(1) $\displaystyle \tan 2\alpha=\frac{1}{2}$かつ$\tan \alpha>0$のとき,$\tan \alpha=\fbox{ア}$であり,また$\tan 3\alpha=\fbox{イ}$である.
(2) $r>0$に対し,中心$(-2,\ 7)$,半径$r^2+3r+4$の円$C_1$と中心$(3,\ -5)$,半径$2r^2+7r+1$の円$C_2$を考える.$C_1$と$C_2$がちょうど$3$本の共通接線をもつとき$r=\fbox{ウ}$であり,$C_1$と$C_2$が平行な共通接線をもつとき$r=\fbox{エ}$である.
(1) $\displaystyle \tan 2\alpha=\frac{1}{2}$かつ$\tan \alpha>0$のとき,$\tan \alpha=\fbox{ア}$であり,また$\tan 3\alpha=\fbox{イ}$である.
(2) $r>0$に対し,中心$(-2,\ 7)$,半径$r^2+3r+4$の円$C_1$と中心$(3,\ -5)$,半径$2r^2+7r+1$の円$C_2$を考える.$C_1$と$C_2$がちょうど$3$本の共通接線をもつとき$r=\fbox{ウ}$であり,$C_1$と$C_2$が平行な共通接線をもつとき$r=\fbox{エ}$である.
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