宮崎大学
2011年 医学部 第4問
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![次の各問に答えよ.(1)方程式(√2+1)^x+(√2-1)^x=6について,(A),(B)に答えよ.\mon[(A)](√2+1)^x=α,(√2-1)^x=βとするとき,αβの値を求めよ.\mon[(B)]方程式の解のうち最大のものをmとするとき,mの値を求めよ.(2)t>4を満たすすべてのtについて,不等式(log_2t)^2-blog_2t+2>0が成り立つbの範囲を求めよ.](./thumb/735/3043/2011_4.png)
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次の各問に答えよ.
(1) 方程式$(\sqrt{2}+1)^x+(\sqrt{2}-1)^x=6$について,(A),(B)に答えよ.
[(A)] $(\sqrt{2}+1)^x=\alpha,\ (\sqrt{2}-1)^x=\beta$とするとき,$\alpha\beta$の値を求めよ. [(B)] 方程式の解のうち最大のものを$m$とするとき,$m$の値を求めよ.
(2) $t>4$を満たすすべての$t$について,不等式 \[ (\log_2 t)^2-b \log_2 t+2>0 \] が成り立つ$b$の範囲を求めよ.
(1) 方程式$(\sqrt{2}+1)^x+(\sqrt{2}-1)^x=6$について,(A),(B)に答えよ.
[(A)] $(\sqrt{2}+1)^x=\alpha,\ (\sqrt{2}-1)^x=\beta$とするとき,$\alpha\beta$の値を求めよ. [(B)] 方程式の解のうち最大のものを$m$とするとき,$m$の値を求めよ.
(2) $t>4$を満たすすべての$t$について,不等式 \[ (\log_2 t)^2-b \log_2 t+2>0 \] が成り立つ$b$の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
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