三重大学
2012年 工学部 第1問
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![実数xに対し，[x]をx以下の最大の整数とする．たとえば，[2]=2,[7/5]=1である．数列{a_k}をa_k=[3k/5](k=1,2,・・・)と定めるとき，以下の問いに答えよ．(1)a_1,a_2,a_3,a_4,a_5を求めよ．(2)a_{k+5}=a_k+3(k=1,2,・・・)を示せ．(3)自然数nに対して，Σ_{k=1}^{5n}a_kを求めよ．](./thumb/457/2647/2012_1.png)
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実数$x$に対し，$[\,x\,]$を$x$以下の最大の整数とする．たとえば，$\displaystyle [\,2\,]=2,\ \left[ \frac{7}{5} \right]=1$である．数列$\{a_k\}$を
\[ a_k=\left[ \frac{3k}{5} \right] \quad (k=1,\ 2,\ \cdots) \]
と定めるとき，以下の問いに答えよ．
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ．
(2) $a_{k+5}=a_k+3 \ (k=1,\ 2,\ \cdots)$を示せ．
(3) 自然数$n$に対して，$\displaystyle \sum_{k=1}^{5n}a_k$を求めよ．
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ．
(2) $a_{k+5}=a_k+3 \ (k=1,\ 2,\ \cdots)$を示せ．
(3) 自然数$n$に対して，$\displaystyle \sum_{k=1}^{5n}a_k$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-14 14:38:01
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