京都大学
2010年 理系（甲） 第2問
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四面体$\mathrm{ABCD}$において$\overrightarrow{\mathrm{CA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CB}}$，$\overrightarrow{\mathrm{DA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{DB}}$，$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{CD}}$はそれぞれ垂直であるとする．このとき，頂点$\mathrm{A}$，頂点$\mathrm{B}$および辺$\mathrm{CD}$の中点$\mathrm{M}$の$3$点を通る平面は辺$\mathrm{CD}$と直交することを示せ．
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