信州大学
2015年 経済学部 第1問
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![原点を中心とする半径1の円Oの上に,3点A(0,1),B(-\frac{√3}{2},-1/2),C(\frac{√3}{2},-1/2)をとる.線分ACの中点をM,線分BCの中点をNとする.2点M,Nを通る直線が円Oと交わる2点のうち,Nに近い方の交点をQとする.このとき,線分NQの長さを求めよ.](./thumb/377/1002/2015_1.png)
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原点を中心とする半径$1$の円$\mathrm{O}$の上に,$3$点$\mathrm{A}(0,\ 1)$,$\displaystyle \mathrm{B} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2},\ -\frac{1}{2} \right)$,$\displaystyle \mathrm{C} \left( \frac{\sqrt{3}}{2},\ -\frac{1}{2} \right)$をとる.線分$\mathrm{AC}$の中点を$\mathrm{M}$,線分$\mathrm{BC}$の中点を$\mathrm{N}$とする.$2$点$\mathrm{M}$,$\mathrm{N}$を通る直線が円$\mathrm{O}$と交わる$2$点のうち,$\mathrm{N}$に近い方の交点を$\mathrm{Q}$とする.このとき,線分$\mathrm{NQ}$の長さを求めよ.
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