京都大学
2011年 文系 第2問
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四面体$\mathrm{OABC}$において.点$\mathrm{O}$から$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を含む平面に下ろした垂線とその平面の交点を$\mathrm{H}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}\perp \overrightarrow{\mathrm{OB}},\ \ \overrightarrow{\mathrm{OB}}\perp \overrightarrow{\mathrm{OC}},\ \ |\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=2,\ \ |\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=|\overrightarrow{\mathrm{OC}}|=3,\ \ |\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=\sqrt{7}$のとき,$|\overrightarrow{\mathrm{OH}}|$を求めよ.
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