大阪市立大学
2011年 文系 第1問
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![座標平面において,原点Oを中心とする半径1の円をCとし,点P(p,q)はp^2+q^2>1をみたすものとする.PからCへ接線をひき,その接点をT(s,t)とする.Pを中心としTを通る円をDとして,Dは点A(a,0)を通るものとする.次の問いに答えよ.(1)(a-p)^2=p^2-1であることを示せ.(2)0<a<1のときp>1であることを示し,aをpを用いて表せ.](./thumb/506/1167/2011_1.png)
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座標平面において,原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円を$C$とし,点$\mathrm{P}(p,\ q)$は$p^2 +q^2 > 1$をみたすものとする.$\mathrm{P}$から$C$へ接線をひき,その接点を$\mathrm{T}(s,\ t)$とする.$\mathrm{P}$を中心とし$\mathrm{T}$を通る円を$D$として,$D$は点$\mathrm{A}(a,\ 0)$を通るものとする.次の問いに答えよ.
(1) $(a-p)^2 = p^2-1$であることを示せ.
(2) $0<a<1$のとき$p>1$であることを示し,$a$を$p$を用いて表せ.
(1) $(a-p)^2 = p^2-1$であることを示せ.
(2) $0<a<1$のとき$p>1$であることを示し,$a$を$p$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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