広島市立大学
2015年 理系 第3問
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関数$\displaystyle f(x)=(x-1)^2 \sqrt{2x+1} \ \ \left( x \geqq -\frac{1}{2} \right)$を考える.
(1) $f^\prime(x)$を求め,$\displaystyle \lim_{x \to -\frac{1}{2}+0} f^\prime(x)$を調べよ.ただし,$x>a$の範囲で$x$が$a$に限りなく近づくとき,$x \to a+0$と表す.
(2) 関数$f(x)$の増減,極値を調べ,グラフの概形をかけ.ただし,グラフの凹凸や変曲点は調べなくてよい.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $f^\prime(x)$を求め,$\displaystyle \lim_{x \to -\frac{1}{2}+0} f^\prime(x)$を調べよ.ただし,$x>a$の範囲で$x$が$a$に限りなく近づくとき,$x \to a+0$と表す.
(2) 関数$f(x)$の増減,極値を調べ,グラフの概形をかけ.ただし,グラフの凹凸や変曲点は調べなくてよい.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
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