一橋大学
2012年 文系 第1問
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$1$つの角が$120^\circ$の三角形がある．この三角形の$3$辺の長さ$x,\ y,\ z$は$x<y<z$を満たす整数である．
(1) $x+y-z=2$を満たす$x,\ y,\ z$の組をすべて求めよ．
(2) $x+y-z=3$を満たす$x,\ y,\ z$の組をすべて求めよ．
(3) $a,\ b$を$0$以上の整数とする．$x+y-z=2^a\,3^b$を満たす$x,\ y,\ z$の組の個数を$a$と$b$の式で表せ．
(1) $x+y-z=2$を満たす$x,\ y,\ z$の組をすべて求めよ．
(2) $x+y-z=3$を満たす$x,\ y,\ z$の組をすべて求めよ．
(3) $a,\ b$を$0$以上の整数とする．$x+y-z=2^a\,3^b$を満たす$x,\ y,\ z$の組の個数を$a$と$b$の式で表せ．
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