奈良女子大学
2013年 文系 第1問
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半径$1$の外接円をもつ三角形$\mathrm{ABC}$の外心を$\mathrm{O}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とおく.$2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$であるとき,次の問いに答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) 辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{AC}$の長さをそれぞれ求めよ.
(3) $\angle \mathrm{BAC}=\theta$とおく.$\cos \theta$の値を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) 辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{AC}$の長さをそれぞれ求めよ.
(3) $\angle \mathrm{BAC}=\theta$とおく.$\cos \theta$の値を求めよ.
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