群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第10問
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![αを実数とし,点(α,0)を通り傾きαの直線をℓ(α)とおく.放物線y=px^2+qx+rは,αがすべての実数を動くとき,つねにℓ(α)と接している.(1)p,q,rの値を求め,接点の座標をαを用いて表せ.(2)α≠0のとき,この放物線とℓ(α)およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/104/2263/2013_10.png)
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$\alpha$を実数とし,点$(\alpha,\ 0)$を通り傾き$\alpha$の直線を$\ell(\alpha)$とおく.放物線$y=px^2+qx+r$は,$\alpha$がすべての実数を動くとき,つねに$\ell(\alpha)$と接している.
(1) $p,\ q,\ r$の値を求め,接点の座標を$\alpha$を用いて表せ.
(2) $\alpha \neq 0$のとき,この放物線と$\ell(\alpha)$および$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $p,\ q,\ r$の値を求め,接点の座標を$\alpha$を用いて表せ.
(2) $\alpha \neq 0$のとき,この放物線と$\ell(\alpha)$および$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
類題(関連度順)
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