群馬大学
2014年 理工学部 第4問
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![曲線y=logx上の点P(1,0)における接線とy軸の交点をQとする.Qを通りx軸に平行な直線と曲線y=logxの交点をRとする.ここで,対数は自然対数である.このとき,以下の問いに答えよ.(1)点Rの座標を求めよ.(2)線分PRと曲線y=logxで囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.](./thumb/104/2308/2014_4.png)
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曲線$y=\log x$上の点$\mathrm{P}(1,\ 0)$における接線と$y$軸の交点を$\mathrm{Q}$とする.$\mathrm{Q}$を通り$x$軸に平行な直線と曲線$y=\log x$の交点を$\mathrm{R}$とする.ここで,対数は自然対数である.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{PR}$と曲線$y=\log x$で囲まれた図形を$x$軸の周りに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ.
(1) 点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{PR}$と曲線$y=\log x$で囲まれた図形を$x$軸の周りに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ.
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