宇都宮大学
2013年 理系 第2問
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![数列{a_n}はa_n>0かつa_1=3であるとする.初項から第n項までの和S_nについて,S_{n+1}+S_n=1/3(S_{n+1}-S_n)^2が成り立つとき,次の問いに答えよ.(1)S_2とS_3を求めよ.(2)数列{a_n}のみたす漸化式を求めよ.(3)数列{S_n}の一般項を求めよ.](./thumb/95/2200/2013_2.png)
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数列$\{a_n\}$は$a_n>0$かつ$a_1=3$であるとする.初項から第$n$項までの和$S_n$について,
\[ S_{n+1}+S_n=\frac{1}{3}(S_{n+1}-S_n)^2 \]
が成り立つとき,次の問いに答えよ.
(1) $S_2$と$S_3$を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$のみたす漸化式を求めよ.
(3) 数列$\{S_n\}$の一般項を求めよ.
(1) $S_2$と$S_3$を求めよ.
(2) 数列$\{a_n\}$のみたす漸化式を求めよ.
(3) 数列$\{S_n\}$の一般項を求めよ.
類題(関連度順)
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