福岡教育大学
2015年 初等教育 第4問
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![次の問いに答えよ．ただし，対数は自然対数とする．(1)関数f(x)=x-logxの最小値を求めよ．(2)aを1より大きい定数とし，曲線y=asinx(0≦x≦π/2)と曲線y=tanx(0≦x＜π/2)によって囲まれる部分Dの面積が1-log2であるとする．次の（ア），（イ）に答えよ．\mon[（ア）]aの値を求めよ．\mon[（イ）]Dをx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ．](./thumb/679/3139/2015_4.png)
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次の問いに答えよ．ただし，対数は自然対数とする．
(1) 関数$f(x)=x-\log x$の最小値を求めよ．
(2) $a$を$1$より大きい定数とし，曲線$\displaystyle y=a \sin x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と曲線$y=\tan x$ \ \ $\displaystyle \left( 0 \leqq x<\frac{\pi}{2} \right)$によって囲まれる部分$D$の面積が$1-\log 2$であるとする．次の（ア），（イ）に答えよ．
[（ア）] $a$の値を求めよ． [（イ）] $D$を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) 関数$f(x)=x-\log x$の最小値を求めよ．
(2) $a$を$1$より大きい定数とし，曲線$\displaystyle y=a \sin x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と曲線$y=\tan x$ \ \ $\displaystyle \left( 0 \leqq x<\frac{\pi}{2} \right)$によって囲まれる部分$D$の面積が$1-\log 2$であるとする．次の（ア），（イ）に答えよ．
[（ア）] $a$の値を求めよ． [（イ）] $D$を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-30 15:35:09
欲しいんだなぁ |
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