山梨大学
2015年 工学部・生命環境(生命工) 第3問
3
![座標平面上の放物線y=\frac{x^2}{2}+5/2をCとし,aを2より小さい実数とする.点A(a,a)からCに引いた異なる2つの接線の接点を各々P(p,\frac{p^2}{2}+5/2),Q(q,\frac{q^2}{2}+5/2)とする.ただし,p<qとする.(1)pおよびqをaを用いて表せ.(2)θ=∠PAQ(0<θ<π/2)とするとき,tanθをaを用いて表せ.(3)a=1のとき,△PAQの外接円の半径Rを求めよ.](./thumb/370/2439/2015_3.png)
3
座標平面上の放物線$\displaystyle y=\frac{x^2}{2}+\frac{5}{2}$を$C$とし,$a$を$2$より小さい実数とする.点$\mathrm{A}(a,\ a)$から$C$に引いた異なる$2$つの接線の接点を各々$\displaystyle \mathrm{P} \left( p,\ \frac{p^2}{2}+\frac{5}{2} \right)$,$\displaystyle \mathrm{Q} \left( q,\ \frac{q^2}{2}+\frac{5}{2} \right)$とする.ただし,$p<q$とする.
(1) $p$および$q$を$a$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \theta=\angle \mathrm{PAQ} \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とするとき,$\tan \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) $a=1$のとき,$\triangle \mathrm{PAQ}$の外接円の半径$R$を求めよ.
(1) $p$および$q$を$a$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \theta=\angle \mathrm{PAQ} \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とするとき,$\tan \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) $a=1$のとき,$\triangle \mathrm{PAQ}$の外接円の半径$R$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/268/2266/2014_3s.png)
![](./thumb/220/3188/2014_3s.png)
![](./thumb/202/97/2014_1s.png)
![](./thumb/220/142/2014_1s.png)
![](./thumb/721/2974/2014_2s.png)
![](./thumb/202/95/2014_4s.png)
![](./thumb/377/1612/2010_4s.png)
![](./thumb/711/2922/2015_3s.png)
![](./thumb/453/2279/2011_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。