九州大学
2014年 理系 第1問
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![関数f(x)=x-sinx(0≦x≦π/2)を考える.曲線y=f(x)の接線で傾きが1/2となるものをℓとする.(1)ℓの方程式と接点の座標(a,b)を求めよ.(2)aは(1)で求めたものとする.曲線y=f(x),直線x=a,およびx軸で囲まれた領域を,x軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.](./thumb/677/1102/2014_1.png)
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関数$\displaystyle f(x)=x-\sin x \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$を考える.曲線$y=f(x)$の接線で傾きが$\displaystyle \frac{1}{2}$となるものを$\ell$とする.
(1) $\ell$の方程式と接点の座標$(a,\ b)$を求めよ.
(2) $a$は$(1)$で求めたものとする.曲線$y=f(x)$,直線$x=a$,および$x$軸で囲まれた領域を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(1) $\ell$の方程式と接点の座標$(a,\ b)$を求めよ.
(2) $a$は$(1)$で求めたものとする.曲線$y=f(x)$,直線$x=a$,および$x$軸で囲まれた領域を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
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