名古屋市立大学
2010年 芸術工学部 第4問
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![原点をOとする座標空間において,2点A(2,0,0),B(0,3,0)から等距離にある点の集合を平面Hとする.次の問いに答えよ.(1)直線ABが平面Hに垂直であることを示せ.(2)原点Oから平面Hに下ろした垂線の足を点Cとする.点Cの座標を求めよ.(3)dを正の実数とする.PをH上の点とするとき,不等式 OP ≦dを満たす点Pの領域の面積を求めよ.](./thumb/415/1101/2010_4.png)
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原点をOとする座標空間において,2点A$(2,\ 0,\ 0)$,B$(0,\ 3,\ 0)$から等距離にある点の集合を平面Hとする.次の問いに答えよ.
(1) 直線ABが平面Hに垂直であることを示せ.
(2) 原点Oから平面Hに下ろした垂線の足を点Cとする.点Cの座標を求めよ.
(3) $d$を正の実数とする.PをH上の点とするとき,不等式$\text{OP} \leqq d$を満たす点Pの領域の面積を求めよ.
(1) 直線ABが平面Hに垂直であることを示せ.
(2) 原点Oから平面Hに下ろした垂線の足を点Cとする.点Cの座標を求めよ.
(3) $d$を正の実数とする.PをH上の点とするとき,不等式$\text{OP} \leqq d$を満たす点Pの領域の面積を求めよ.
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![](./thumb/677/1100/2012_1s.png)
![](./thumb/674/2898/2012_1s.png)
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