東京都市大学
2014年 工(電気電子工,建築) 第4問
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![xy平面上に関数y=e^xのグラフC_1と関数y=a√x(a>0)のグラフC_2があり,ただ1つの共有点Aをもち,点Aで同一の接線をもつ.このとき,次の問に答えよ.(1)点Aのx座標とaの値を求めよ.(2)C_1とC_2とy軸で囲まれる部分の面積を求めよ.(3)(2)の図形をx軸で1回転させた回転体の体積を求めよ.](./thumb/263/2245/2014_4.png)
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$xy$平面上に関数$y=e^x$のグラフ$C_1$と関数$y=a \sqrt{x} \ \ (a>0)$のグラフ$C_2$があり,ただ$1$つの共有点$\mathrm{A}$をもち,点$\mathrm{A}$で同一の接線をもつ.このとき,次の問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{A}$の$x$座標と$a$の値を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$と$y$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
(3) $(2)$の図形を$x$軸で$1$回転させた回転体の体積を求めよ.
(1) 点$\mathrm{A}$の$x$座標と$a$の値を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$と$y$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
(3) $(2)$の図形を$x$軸で$1$回転させた回転体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
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