東京理科大学
2015年 薬学部(生命創薬科) 第2問
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![11人の生徒A,B,C,・・・,Kがいる.(1)4人ずつ2組と,残り3人の組に分ける方法は\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}通りである.(2)(1)のような分け方のうち,生徒Aと生徒Bが同じ4人の組に入るような方法は\kakkofour{オ}{カ}{キ}{ク}通りである.また,生徒Aと生徒Bが同じ3人の組に入るような方法は[ケ][コ][サ]通りである.(3)(1)のような分け方のうち,生徒Aと生徒Bと生徒Cが異なる組に入るような方法は\kakkofour{シ}{ス}{セ}{ソ}通りである.(4)また,11人を2組に分ける方法は\kakkofour{タ}{チ}{ツ}{テ}通りである.ただし,どちらの組も1人以上の生徒が入るものとする.](./thumb/269/264/2015_2.png)
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$11$人の生徒$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\cdots$,$\mathrm{K}$がいる.
(1) $4$人ずつ$2$組と,残り$3$人の組に分ける方法は$\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}$通りである.
(2) $(1)$のような分け方のうち,生徒$\mathrm{A}$と生徒$\mathrm{B}$が同じ$4$人の組に入るような方法は$\kakkofour{オ}{カ}{キ}{ク}$通りである.また,生徒$\mathrm{A}$と生徒$\mathrm{B}$が同じ$3$人の組に入るような方法は$\fbox{ケ}\fbox{コ}\fbox{サ}$通りである.
(3) $(1)$のような分け方のうち,生徒$\mathrm{A}$と生徒$\mathrm{B}$と生徒$\mathrm{C}$が異なる組に入るような方法は$\kakkofour{シ}{ス}{セ}{ソ}$通りである.
(4) また,$11$人を$2$組に分ける方法は$\kakkofour{タ}{チ}{ツ}{テ}$通りである.ただし,どちらの組も$1$人以上の生徒が入るものとする.
(1) $4$人ずつ$2$組と,残り$3$人の組に分ける方法は$\kakkofour{ア}{イ}{ウ}{エ}$通りである.
(2) $(1)$のような分け方のうち,生徒$\mathrm{A}$と生徒$\mathrm{B}$が同じ$4$人の組に入るような方法は$\kakkofour{オ}{カ}{キ}{ク}$通りである.また,生徒$\mathrm{A}$と生徒$\mathrm{B}$が同じ$3$人の組に入るような方法は$\fbox{ケ}\fbox{コ}\fbox{サ}$通りである.
(3) $(1)$のような分け方のうち,生徒$\mathrm{A}$と生徒$\mathrm{B}$と生徒$\mathrm{C}$が異なる組に入るような方法は$\kakkofour{シ}{ス}{セ}{ソ}$通りである.
(4) また,$11$人を$2$組に分ける方法は$\kakkofour{タ}{チ}{ツ}{テ}$通りである.ただし,どちらの組も$1$人以上の生徒が入るものとする.
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