東京理科大学
2012年 基礎工 第5問
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![xの関数f(x)をf(x)=∫_{-1}^x\frac{x-t}{t^2+1}dtにより定義する.(1)f(0)の値を求めよ.(2)f´(x)をf(x)の導関数とする.f´(0)の値を求めよ.(3)下の図(あ)~(け)の中からy=f(x)のグラフであるものを選べ.また,その図を選択した理由を述べよ.ただし,図の中の点Aは座標が(-1,0)である点である.](./thumb/269/272/2012_5.png)
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$x$の関数$f(x)$を
\[ f(x) = \int_{-1}^x \frac{x-t}{t^2+1}\, dt \]
により定義する.
(1) $f(0)$の値を求めよ.
(2) $f^\prime(x)$を$f(x)$の導関数とする.$f^\prime(0)$の値を求めよ.
(3) 下の図(あ)~(け)の中から$y=f(x)$のグラフであるものを選べ.また,その図を選択した理由を述べよ.ただし,図の中の点Aは座標が$(-1,\ 0)$である点である.
(1) $f(0)$の値を求めよ.
(2) $f^\prime(x)$を$f(x)$の導関数とする.$f^\prime(0)$の値を求めよ.
(3) 下の図(あ)~(け)の中から$y=f(x)$のグラフであるものを選べ.また,その図を選択した理由を述べよ.ただし,図の中の点Aは座標が$(-1,\ 0)$である点である.
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