神戸大学
2011年 文系 第2問
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$xy$平面上に相異なる4点A，B，C，Dがあり，線分ACと BDは原点Oで交わっている．点Aの座標は$(1,\ 2)$で，線分OAとODの長さは等しく，四角形ABCDは円に内接している．$\angle \text{AOD} = \theta$とおき，点Cの$x$座標を$a$，四角形ABCDの面積を$S$とする．以下の問に答えよ．
(1) 線分OCの長さを$a$を用いた式で表せ．また，線分OBとOCの長さは等しいことを示せ．
(2) $S$を$a$と$\theta$を用いた式で表せ．
(3) $\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}$とし，$20 \leqq S \leqq 40$とするとき，$a$のとりうる値の最大値を求めよ．
(1) 線分OCの長さを$a$を用いた式で表せ．また，線分OBとOCの長さは等しいことを示せ．
(2) $S$を$a$と$\theta$を用いた式で表せ．
(3) $\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}$とし，$20 \leqq S \leqq 40$とするとき，$a$のとりうる値の最大値を求めよ．
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コメント（2件）
2014-12-02 15:40:33
ご連絡ありがとうございました。学科コードを間違えてたために文理が逆になっていました。修正いたしました。 |
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2014-12-01 10:40:10
この問題は2011年文系第2問であって，理系第2問ではありません。 |
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