神戸大学
2011年 理系 第4問

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aは正の無理数で,a^3+3a^2-14a+6,Y=a^2-2aを考えると,XとYはともに有理数である.以下の問に答えよ.(1)整式x^3+3x^2-14x+6を整式x^2-2xで割ったときの商と余りを求めよ.(2)XとYの値を求めよ.(3)aの値を求めよ.ただし,素数の平方根は無理数であることを用いてよい.
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$a$は正の無理数で,$a^3+3a^2-14a+6,\ \ Y=a^2-2a$を考えると,$X$と$Y$はともに有理数である.以下の問に答えよ.
(1) 整式$x^3+3x^2-14x+6$を整式$x^2-2x$で割ったときの商と余りを求めよ.
(2) $X$と$Y$の値を求めよ.
(3) $a$の値を求めよ.ただし,素数の平方根は無理数であることを用いてよい.
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詳細情報

大学(出題年) 神戸大学(2011)
文理 理系
大問 4
単元 整数の性質(数学A)
タグ 無理数有理数整式x^3余り素数平方根
難易度 未設定

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