神戸大学
2014年 理系 第1問
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$a$を実数とし，$f(x)=xe^x-x^2-ax$とする．曲線$y=f(x)$上の点$(0,\ f(0))$における接線の傾きを$-1$とする．このとき，以下の問に答えよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) 関数$y=f(x)$の極値を求めよ．
(3) $b$を実数とするとき，$2$つの曲線$y=xe^x$と$y=x^2+ax+b$の$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲での共有点の個数を調べよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) 関数$y=f(x)$の極値を求めよ．
(3) $b$を実数とするとき，$2$つの曲線$y=xe^x$と$y=x^2+ax+b$の$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲での共有点の個数を調べよ．
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