神戸大学
2013年 文系 第2問
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$a,\ b,\ c$は実数とし，$a<b$とする．平面上の相異なる$3$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$，$\mathrm{B}(b,\ b^2)$，$\mathrm{C}(c,\ c^2)$が，辺$\mathrm{AB}$を斜辺とする直角三角形を作っているとする．次の問いに答えよ．
(1) $a$を$b,\ c$を用いて表せ．
(2) $b-a \geqq 2$が成り立つことを示せ．
(3) 斜辺$\mathrm{AB}$の長さの最小値と，そのときの$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ求めよ．
(1) $a$を$b,\ c$を用いて表せ．
(2) $b-a \geqq 2$が成り立つことを示せ．
(3) 斜辺$\mathrm{AB}$の長さの最小値と，そのときの$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ求めよ．
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