神戸大学
2013年 理系 第3問
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$c$を$0<c<1$をみたす実数とする．$f(x)$を$2$次以下の多項式とし，曲線$y=f(x)$が$3$点$(0,\ 0)$，$(c,\ c^3-2c)$，$(1,\ -1)$を通るとする．次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と曲線$y=x^3-2x$で囲まれた部分の面積$S$を$c$を用いて表せ．
(3) $(2)$で求めた$S$を最小にするような$c$の値を求めよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$と曲線$y=x^3-2x$で囲まれた部分の面積$S$を$c$を用いて表せ．
(3) $(2)$で求めた$S$を最小にするような$c$の値を求めよ．
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