富山県立大学
2012年 工学部 第5問
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![数列{a_n}の各項a_n(n=1,2,3,・・・)をa_1=2,{\begin{array}{ll}a_n が偶数のとき, &a_{n+1}=a_n+1\a_n が奇数のとき, &a_{n+1}=2a_n\end{array}.により定める.次の問いに答えよ.ただし,kは正の整数とする.(1)a_2,a_3,a_4,a_5,a_6を求めよ.(2)a_{2k}を用いて,a_{2k+2}を表せ.また,a_{2k-1}を用いて,a_{2k+1}を表せ.(3)a_{2k},a_{2k-1}を求めよ.](./thumb/352/2294/2012_5.png)
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数列$\{a_n\}$の各項$a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を
\[ a_1=2,\quad \left\{ \begin{array}{ll}
a_n \ \text{が偶数のとき,} & a_{n+1}=a_n+1 \\
a_n \ \text{が奇数のとき,} & a_{n+1}=2a_n
\end{array} \right. \]
により定める.次の問いに答えよ.ただし,$k$は正の整数とする.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5,\ a_6$を求めよ.
(2) $a_{2k}$を用いて,$a_{2k+2}$を表せ.また,$a_{2k-1}$を用いて,$a_{2k+1}$を表せ.
(3) $a_{2k},\ a_{2k-1}$を求めよ.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5,\ a_6$を求めよ.
(2) $a_{2k}$を用いて,$a_{2k+2}$を表せ.また,$a_{2k-1}$を用いて,$a_{2k+1}$を表せ.
(3) $a_{2k},\ a_{2k-1}$を求めよ.
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コメント(1件)
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